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man triángulos isósceles cuyos la- No fue Galileo
dos son proporcionales entre sí, quien inventó el
con lo que se puede emplear el telescopio, fue
principio de proporcionalidad. Si- el holandés
guiendo esta regla se soluciona- Hans Lipperhey.
ban con facilidad todo tipo de ope- Pero el genio
raciones aritméticas (sumas, res- italiano tuvo la
tas, multiplicaciones, divisiones, capacidad
raíces cuadradas y cúbicas) y geo- ingenieril de
métricas (cálculo de volúmenes y mejorarlo y la
de áreas de superficies regulares audacia propia
e irregulares). También se podía del científico de
deducir la altura de los cañones, el dirigirlo hacia el
calibre de los proyectiles o efec- cielo. Así
tuar conversiones de moneda. In- descubrió las
cluso se utilizaba para la navega- montañas de la
ción mediante el acoplo de un cua- Luna, las
drante, una de cuyas escalas se di- manchas del
vidía en noventa partes con las Sol, las fases de
que se determinaba la altura so- Venus y las
bre el horizonte de una estrella o cuatro lunas
del Sol. Se trataba de mucho más alrededor de
que una calculadora: era un ins- Júpiter.
trumento multidisciplinar, útil pa-
ra militares, comerciantes, mate-
Aunque su mayor éxito econó- máticos, astrónomos o para quie-
mico lo logró con el compás geo- nes desearan conocer con exacti-
métrico y militar, de 1597, conoci- tud el área de sus posesiones.
do como “compás de proporcio- Para terminar, habrá quien esté
nes”. Su estructura básica, com- pensando que falta el telescopio.
puesta por dos brazos unidos por Pero no fue Galileo quien lo inven-
una bisagra en forma de disco re- tó. Hubo personajes anteriores, y
dondo llamada nocella, hace pen- el más reconocido por los historia-
sar que se trata del instrumento dores fue el holandés Hans Lipper-
que se emplea hoy en día para tra- hey. Sin embargo, aquí es donde
zar círculos. No obstante, en cada entra en juego Galileo: el genio ita-
brazo se inscribían siete escalas liano tuvo la capacidad ingenieril
proporcionales con las que se re- de mejorarlo y la audacia propia
solvían múltiples operaciones ma- del científico de dirigirlo hacia el
temáticas basadas en la aplicación cielo. Así descubrió las montañas
del teorema de Tales. Si el ángulo de la Luna, las manchas del Sol, las
de apertura de los dos brazos del fases de Venus y las cuatro lunas
compás se mantiene fijo, se for- alrededor de Júpiter. ❏

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